Наши услуги
О нас
Доклинические исследования
Регламент
Видео доклинические исследования
Клинические исследования
Регламент
Клинические исследования видео
Набор добровольцев
Архив исследований
Набор пациентов
Новости медицины
Интервью
Архив новостей
Контакты
Вакансии
НАВЕРХ

Регламент

Метод пробит-анализа

Метод пробит-анализа


При изучении силы действия повреждающих факторов на биологические объекты широко используется специальный статистический метод — пробит-анализ. Он также используется для определения LD50 и LD95. Идея пробит-анализа принадлежит Честеру Иттнеру Блиссу который работ на сельскохозяйственной экспериментальной станции штата Коннектикута и в первую очередь была связана с поиском эффективного пестицида для борьбы с насекомыми, которые питались листьями винограда ("Chester I. Bliss, 1899-1979." International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique 8(1): 135-136). Построив график реакции насекомых на различные концентраций пестицидов, он мог визуально видеть, что каждый пестицид влиял на насекомых при различных концентрациях. В его статье "The method of probits" журнала Science (1934 г) говорится об использовании вероятностного блока probability unit (probit) при интерпретации данных по влиянию дозы пестицидов на процент убитых вредителей. Блисс развил идею о преобразовании сигмовидной кривой доза-ответ в прямую линию. В 1952 году профессор статистики в Университете Эдинбурга по имени Дэвид Финни взял идею Блисса для написания книги "Пробит-анализ" (Finney, D. J., Ed. (1952). Probit Analysis. Cambridge, England, Cambridge University Press.).

Чувствительность определенного вида вредителей к инсектицидам или излучениям может характеризоваться дозой, вызывающей полную гибель их. Однако измерение летальной дозы (LD или СД) для отдельной особи практически невозможно, так как гибель вредителя от дозы, даже большей, чем смертельная, наступает не сразу, а через несколько дней или даже недель. Если же доза недостаточна, чтобы вызвать гибель подопытной особи, это выясняется также лишь через некоторое время. За этот период в организме происходят восстановительные процессы. Восстановление, однако, не бывает полным, и поэтому повторять опыт на одних и тех же объектах с некоторыми интервалами и каждый раз увеличивая дозу нельзя.

Точно установить дозу, вызывающую 100%-ную летальность, при сравнительной оценке различных факторов не только не просто, но и не оправдано в связи с затратой экспериментальных объектов и биологически активных веществ. Практически вполне достаточно установить дозу, при которой погибает 50% особей, которую и принимают за усредненную характеристику летального действия повреждающего фактора и обозначают летальная доза LD50.

s-ld50

Рис.1 Типичная кривая, выражающая зависимость процента от дозы


Чтобы сделать возможной линейную интерполяцию и графически определить LD50 или, если это необходимо, любую другую дозу смертности, например LD95 или LD98 (кроме 0 и 100%), нужно подобрать такое преобразование координатных осей, после которого график будет представлен прямой линией.
Таким образом, решение задачи значительно упростилось бы, если S-образную кривую трансформировать, в прямую линию, так как для прямой линии подобрать по нескольким экспериментальным точкам наилучшее положение проще, чем для кривой такого сложного типа.

На оси абсцисс откладывают логарифмы доз изучаемого препарата (или дозы облучения), а по оси ординат – процентное выражение гибели подопытных особей, трансформированные в условные вероятностные величины, называемые пробит (от английского probability unit – вероятностная единица).
Значения пробит, соответствующие данному проценту гибели особей, находят по таблице 1.


Таблица 1. Таблица для преобразования процента частоты гибели особей в пробиты





















































































































































Гибель (в %) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2,67 2,95 3,12 3,25 3,36 3,45 3,52 3,59 3,66
10 3,72 3,77 3,82 3,87 3,92 3,96 4,01 4,05 4,08 4,12
20 4,16 4,19 4,23 4,26 4,29 4,33 4,36 4,39 4,42 4,45
30 4,48 4,50 4,53 4,56 4,59 4,61 4,64 4,67 4,69 4,72
40 4,75 4,77 4,80 4,82 4,85 4,87 4,90 4,92 4,95 4,97
50 5,00 5,03 5,05 5,08 5,10 5,13 5,15 5,18 5,20 5,23
60 5,25 5,28 5,31 5,33 5,36 5,39 5,41 5,44 5,47 5,50
70 5,52 5,55 5,58 5,61 5,64 5,67 5,71 5,74 5,77 5,81
80 5,84 5,88 5,92 5,95 5,99 6,04 6,08 6,13 6,18 6,23
90 6,28 6,34 6,41 6,48 6,55 6,64 6,75 6,88 7,05 7,33

Пример расчета LD50. Препарат испытывали в качестве контактного инсектицида на мухах, которых помещали в чашки по 20-25 штук. Изучали несколько концентраций препарата, причем для каждой из концентраций использовали по девять параллельных чашек. Определяли гибель мух в каждой чашке, а затем по данным гибели в девяти чашках вычисляли среднюю частоту гибели для каждой дозы.

Таблица 2. Результаты опыта по испытанию действия инсектицида на мух













































Доза (концентрация, в мг/л) D Средняя гибель (%) Преобразованные и процента значения доз гибели
lg D (ось X) значение пробит (ось Y)
250 13 2,398 3,87
500 15 2,699 3,96
1000 22 3,000 4,23
2000 39 3,301 4,72
8000 66 3,903 5,41

В таблице 2 приведены данные о средней гибели мух в зависимости от концентрации инсектицида и сделаны преобразования этих величин, необходимые для трансформации S-образной кривой в прямую линию, превращением процентов в пробиты (по табл. 1), а доз в их логарифмы (калькулятором, по таблице логарифмов или нижней шкале логарифмической линейки).
Теперь есть все необходимые данные для построения графика, выражающего зависимость «эффект-доза». По оси абсцисс откладывают логарифмы доз препарата, а по оси ординат – значения пробит. Через найденные точки проводит прямую линию, которая путем интерполяции позволяет определить LD50 или, если это необходимо, любую другую дозу гибели, например LD95 (рис. 3).

ld95

 

Рис. 3. Обработка результатов опыта с помощью пробит-анализа


Для получения наилучшей точности при определении LD50 опыт необходимо ставить так, чтобы экспериментальные точки на графике находились по разные стороны от значений LD50. При выборе наилучшего положения прямой линии ее нужно располагать как можно ближе ко всем точкам, но в первую очередь к тем, которые соответствуют летальности от 15 до 85%. В данном примере провести такую прямую нетрудно. Удобнее всего это делать при помощи прозрачной линейки.
После нахождения зависимости эффект – доза легко определить LD50, а также приблизительно оценить любые другие значения дозы, соответствующие определенному проценту летальности. Необходимые для этого графические построения указаны на том же рисунке 2. Они настолько просты, что не нуждаются в подробных комментариях. Так, для 50%-ной гибели (пробит равен 5) lg(LD50)=3,58. По антилогарифмам находят дозу LD50, которая составляет 2800 мг/л инсектицида. Аналогично определяют концентрацию и для LD95, которая составляет 75800 мг/л инсектицида. Во всех приведенных выше расчетах логарифмы и антилогарифмы вычислены по нижней шкале логарифмической линейки.
Описанный метод относится к категории простейших модификаций системы пробитов. Он позволяет лишь приблизительно оценить LD95 и LD99, по нему нельзя рассчитать доверительные интервалы этих значений. Поэтому возможны некоторые погрешности в установлении правильного угла наклона прямой, выражающей зависимость «эффект - доза», и, следовательно, в оценке LD95 и LD99 (на точности определения LD50 это сказывается незначительно).