Регламент

Метод Литчфилда и Уилкоксона

Более полную и объективную информацию о величине фармакологической активности изучаемых соединений дает применение метода, предложенного Литчфилдом и Уилкоксоном. По существу, этот метод отличается от классического метода пробит-анализа тем, что благодаря применению номограмм он освобождает исследователя от громоздкой вычислительной работы, требующей значительной затраты времени и энергии.

Метод Литчфилда и Улкоксона предусматривает применение бумаги с логарифмически-пробитной сеткой. Процесс обработки экспериментальных данных по излагаемому методу складывается из ряда этапов.

I Этап. Составление рабочей таблицы. Составляют рабочую таблицу по следующей форме:

Дозы мг/ru	Наблюдавшийся эффект	Наблюдавшийся эффект в %	"Ожидаемый" % эффекта	Разность между "ожидаемым" и наблюдавшимся % эффекта	Слагаемые для χ²
1	2	3	4	5	6

Заполняют первые три колонки этой таблицы.

II Этап. Построение графика. На логарифмически-пробитную сетку наносят точки соответственно данным 1-й и 3-й колонок рабочей таблицы. Точки, соответствующие дозам, для которых наблюдавшийся эффект составлял 0 или 100%, на график не наносят. Руководствуясь зрительным восприятием, проводят с помощью прозрачной линейки прямую так, чтобы она по возможности лучше соответствовала нанесенным на график точкам.

III Этап. Нанесение на график точек для доз, вызвавших в опыте 0 и 100% эффекта. По проведению прямой находят, какой процент эффекта соответствует каждой из испытанных доз. Эти так называемые "ожидаемые" эффекты вносят в 4-ю колонку рабочей таблицы. В таблицу не вносят "ожидаемые" эффекты, если они меньше 0,01 % и больше 9,99%. Вместе с тем исключаются из таблицы и соответствующие дозы.

Исходя из "ожидаемого" процента эффекта, для доз, которые в опыте были неэффективными или вызывали эффект у 100% животных, находят с помощью таблицы №1 "исправленные" значения процентов эффекта. Эти "исправленные" значения наносят на график и вносят в 3-ю колонку рабочей таблицы.

Таблица №1.

“Ожидаемый” эффект в %	“Исправленный” % эффекта	“Рабочий” пробит	“Ожидаемый” эффект в %	“Исправленный” % эффекта	“Рабочий” пробит
1,0-1,1	0,3	2,25	51,0-51,4	89,5	6,25
1,2-1,3	0,4	2,35	51,5-54,4	89,6	6,26
1,4-1,6	0,5	2,42	54,5-56,4	89,7	6,26
1,7-1,8	0,6	2,49	56,5-57,4	89,8	6,27
1,9-2,1	0,7	2,54	57,5-58,4	89,9	6,28
3,2-2,4	0,8	2,59	58,5-59,4	90,0	6,28
2,5-2,8	0.9	2,63	59,5-60,4	90,1	6,29
2,9-3,1	1,0	2.67	60,5-61,2	90,2	6,29
3,2-3,4	1,1	2,71	61,3-61,7	90,3	6,30
3,5-3,8	1,2	2,74	61,8-62,4	90,4	6,30
3,9-4,1	1,3	2,77	62,5-63,2	90,5	6,31
4,2-4,4	1,4	2,80	63,3-63,7	90,6	6,32
4,5-4,8	1.5	2,83	63,8-64,4	90,7	6,32
4,9-5,1	1.6	2,80	64,5-65,2	90,8	6,33
5,2-5,3	1.7	2,88	65,3-65,7	90,9	6,33
5,4-5,6	1.8	2,90	65,8-66,2	91,0	6,34
5,7-5,8	1.9	2,93	66,3-66,7	91,1	6,35
5,9-6,1	2,0	2,95	66,8-67.2	91,2	6,35
6,2-6,4	2,1	2,97	67,3-67,7	91,3	6,36
6,5-6,8	2,2	2,99	67,8-68,2	91,4	6,37
6,9-7,1	2,3	3,00	68,3-68,7	91,5	6,37
7,2-7,4	2,4	3,02	68,8-69,4	91,6	6,38
7,5-7,8	2,5	3,04	69,5-70,2	91,7	6,39
7,9-8,1	2,6	3,06	70,3-70,7	91,8	6,39
8,2-8,4	2,7	3,07	70,8-71,1	91,9	6,40
8,5-8,8	2,8	3,09	71,2-71,4	92,0	6,41
8,9-9,1	2,9	3,10	71,5-71.8	92,1	6,41
9,2-9,4	3,0	3,12	71,9-72,2	92,2	6,42
9,5-9,8	3,1	3,13	72,3-72,7	92,3	6,43
9,9-10,1	3,2	3,15	72,8-73,2	92.4	6,43
10,2-10,4	3,3	3,16	73,3-73,7	92.5	6,44
10,5-10,8	3,4	3,18	73,8-74,2	92.6	6,45
10,9-11,1	3,5	3,19	74,3-74,7	92.7	6,45
11,2-11,4	3,6	3,20	74,8-75,2	92.8	6,46
11,5-11,8	3,7	3,21	75,3-75,7	92.9	6,47
11,9-12,1	3,8	3,23	75,8-76,1	93.0	6,48
12,2-12,4	3,9	3,24	76,2-76,4	93.1	6,48
12,5-12,8	4,0	3,25	76,5-76,8	93.2	6,49
12,9-13,1	4,1	3,26	76,9-77,2	93.3	6,50
13,2-13,4	4,2	3,27	77,3-77,7	93.4	6,51
13,5-13,8	4.3	3,28	77,8-78,1	93,5	6,51
13,9-14,1	4,4	3,29	78,2-78,4	93.6	6,52
14,2-14,4	4,5	3,30	78,5-78,8	93.7	6,53
14,5-14,8	4,6	3,32	78,9-79,2	93.8	6,54
14,9-15,2	4,7	3,33	79,3-79,7	93,9	6,55
15,3-15,7	4,8	3,34	79,8-80,1	94,0	6,55
15,8-16,1	4,9	3,35	80,2-80,4	94,1	6,56
16,2-16,4	5,0	3,36	80,5-80,8	94,2	6,57
16,5-16,8	5,1	3,36	80,9-81,2	94,3	6,58
16,9-17,1	5,2	3,37	81,3-81,7	94,4	6,59
17,2-17,4	5,3	3,38	81,8-82,1	94,5	6,60
17,5-17,8	5,4	3,39	82,2-82,4	94,6	6,61
17,9-18,2	5,5	3,40	82,5-82,8	94,7	6,62
18,3-18,7	5,6	3,41	82,9-83,1	94.8	6,63
18,8-19,1	5,7	3,42	83,2-83,4	94.9	6,64
19,2-19,4	5,8	3,43	83,5-83,8	95,0	6,64
19,5-19,8	5,9	3,44	83,9-84,2	95,1	6,65
19,9-20,2	6,0	3,45	84,3-84,7	95,2	6,06
20,3-20,7	6,1	3,45	84,8-85,1	95.3	6,67
20,8-21,1	6,2	3,46	85,2-85,4	95,4	6,68
21,2-21,4	6,3	3,47	85,5-85,8	95,5	6,70
21,5-21,8	6,4	3,48	85,9-86,1	95,6	6,71
21,9-22,2	6,5	3,49	86,2-86,4	95,7	6,72
22,3-22,7	6,6	3,49	86,5-86,8	95,8	6,73
22,8-23,1	6,7	3,50	86,9-87,1	95,9	6,74
23,2-23,4	6,8	3,51	87,2-87,4	96,0	6,75
23,5-23,8	6,9	3,52	87,5-87,8	96,1	6,76
23,9-24,2	7,0	3,52	87,9-88,1	96,2	6,77
24,3-24,7	7,1	3,53	88,2-88,4	96,3	6,79
24,8-25,2	7,2	3,54	88,5-88,8	96,4	6,80
25,3-25,7	7,3	3,55	88,9-89,1	96.5	6,81
25,8-26,2	7,4	3,55	89,2-89,4	96,6	6,83
26,3-26,7	7,5	3,56	89,5-89,8	96,7	6,84
26,8-27,2	7,6	3,57	89,9-90,1	96,8	6,85
27,3-27,7	7,7	3,57	90,2-90,4	96,9	6.87
27,8-28,1	7,8	3,58	90,5-90,8	97,0	6,88
28,2-28,4	7,9	3,59	90,9-91,1	97,1	6,90
28,5-28,8	8,0	3,59	91,2-91,4	97,2	6,91
28,9-29,2	8,1	3,60	91,5-91,8	97,3	6.93
29,3-29,7	8,2	3,61	91,9-92,1	97,4	6.94
29,8-30,4	8,3	3,61	92,2-92,4	97,5	6,96
30,5-31,2	8,4	3,62	92,5-92,8	97,6	6.98
31,3-31,7	8,5	3,63	92,9-93,1	97,7	7,00
31,8-32,2	8,6	3,63	93,2-93,4	97,8	7.01
32,3-32,7	8,7	3,64	93,5-93,8	97.9	7.03
32,8-33,2	8,8	3,65	93,9-94,1	98,0	7,05
33,3-33,7	8,9	3,65	94,2-94,3	98,1	7.07
33,8-34,2	9,0	3,66	94,4-94,6	98.2	7,10
34,3-34,7	9,1	3,67	94,7-94,8	98.3	7,12
34,8-35,4	9,2	3,67	94,9-95,1	98,4	7,14
35,5-36,4	9,3	3,68	95,2-95,4	98,5	7.17
36,5-37,2	9,4	3,68	95,5-95,8	98.6	7,20
37,3-37,7	9,5	3,69	95,9-96,1	98.7	7,23
37,8-38,2	9,6	3,70	96,2-96,4	98.8	7,26
38,3-38,7	9,7	3,70	96,5-96,8	98.9	7,29
38,8-39,4	9,8	3,71	96,9-97,1	99,0	7,33
39,5-40,4	9,9	3,71	97,2-97,4	99.1	7,37
40,5-41,4	10,0	3,72	97,5-97,8	99.2	7,41
41,5-42,4	10,1	3,72	97,9-98.1	99.3	7.46
42,5-43,4	10,2	3,73	98,2-98,3	99,4	7,51
43,5-45,4	10,3	3,74	98,4-98,6	99.5	7,58
45,5-48,4	10,4	3,75	98,7-98,8	99,6	7,65
48,5-49,0	10,5	3,75	98,9-99,0	99,7	7,75

Далее проверяют, соответствует ли проведенная прямая новым точкам, нанесенным на график. В большинстве случаев, несмотря на появление на графике новых точек , прямая представляется проведенной правильно. Если же эти новые точки создают впечатление, что направление прямой следует изменить, то ее прводят заново.

IV Этап. Проверка соответствия проведенной прямой нанесенным на график точкам. После того, как, согласно зрительному впечатлению, убеждаются в соответствии проведенной прямой нанесенным на график точкам, это проверяют с помощью критерия χ².

Для этого в 5-ю колонку рабочей таблицы вносят абсолютные значения разностей ( не обращая внимания на их знак) между "ожидаемым" (колонка 4) и наблюдавшимся (колонка 4) процентами эффекта. От вычисления слагаемых, составляющих χ², освобождает номограмма № 1 ( см. рис. № 1).

Рис №1

На эту номограмму накладывают прозрачную линейку так, чтобы ее край был совмещен с делением на левой шкале номограммы, соответствующим "ожидаемому" эффекту (колонка 4), и с делением на средней шкале номограммы, соответствующим разности между наблюдавшимся процентом эффекта и "ожидаемым" процентом эффекта (колонка 5). Точка пересечения края линейки с правой шкалой номограммы укажет величину для χ². Эти величины слагаемых, найденные для каждой из испытанных доз, вносят в 6-ю колонку рабочей таблицы.

Суммируют все слагаемые для χ² и полученную сумму умножают на среднее число животных в группе. Найденное произведение и является величиной χ²для проведенной прямой. Ее сопоставляют с табличным значением χ² (табл № 2) для числа степеней свободы f= количеству доз, нанесенных на график, уменьшенному на 2, при уровне вероятности P= 0,05.

Таблица №2 Значение χ² при Р=0,05

Число степеней свободы f	χ²
1	3,84
2	5,99
3	7,82
4	9,49
5	11,1
6	12,6
7	14,1
8	15,5
9	16,9
10	18,3

Проведенную прямую считают соответствующей нанесенным точкам, если вычисленное значение χ²меньше табличного. В противном случае следует попытаться провести прямую иначе.